[백준 1009] 분산처리

문제 풀이

 

9^635의 값은 long long 타입도 담을 수 없는 범위의 수이기 때문에, 모듈러를 이용해서 구해야 합니다.

각 숫자마다 제곱수를 만들다 보면, 맨 끝자리의 수가 똑같이 반복되는 구간을 발견할 수 있습니다.

반복되는 구간은 1제곱과 5 제곱이 같고, 2 제곱과 6 제곱이 같고, 3 제곱과 7 제곱이 같고, 4 제곱과 8 제곱이 같습니다.

 

반복되는 주기를 모듈러를 통해 b의 값을 최적화 시킨 후 답을 구하면 됩니다.

 

소스 코드

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		// 주기가 있다.
		b = !(b % 4) ? 4 : b % 4;
		
		int ans = 1;
		while (b--) ans *= a;
		if (ans % 10 == 0) cout << "10\n";
		else cout << ans % 10 << '\n';
	}
	return 0;
}